已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上，则k值为（　　）A．-15 ， -1B．-15 ， 1C．-13 ， 1D．-2，2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x²+y²=4上，则k值为（　　）

A．-

， -1

B．-

， 1

C．-

， 1

D．-2，2

答案

两条直线的交点即方程组

y=x+2k

y=2x+k+1

的解，
此时（x，y）=（k-1，3k-1）．
该点在圆x²+y²=4上，
当且仅当（k-1）²+（3k-1）²=4，
解得k=1，或 k=-

，
故选B．

核心考点

试题【已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上，则k值为（　　）A．-15 ， -1B．-15 ， 1C．-13 ， 1D．-2，2】；主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l过定点P（0，1），且与直线l₁：x-3y+10=0，l₂：2x+y-8=0分别交于A、B两点、若线段AB的中点为P，求直线l的方程．

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设点A（-2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-

]∪[

，+∞）

B．（-

，

）

C．[-

，

]

D．（-∞，-

]∪[

，+∞）

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直线l与直线l₁：x-3y+10=0和直线l₂：2x+y-8=0分别交于M，N两点，且MN的中点坐标为（0，1），则直线l的方程为（　　）

A．x+4y-4=0

B．4x+y-4=0

C．x-4y+4=0

D．x-4y-4=0

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（1）求直线l₁：2x+3y=12和l₂：x-2y=4交点的坐标；
（2）求点A（-2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离．

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给定点P（2，-3），Q（3，2），已知直线ax+y+2=0与线段PQ（包括P，Q在内）有公共点，则a的取值范围是______．

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