（1）求直线l1：2x+3y=12和l2：x-2y=4交点的坐标；（2）求点A（-2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（1）求直线l₁：2x+3y=12和l₂：x-2y=4交点的坐标；
（2）求点A（-2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离．

答案

（1）∵直线l₁：2x+3y=12和l₂：x-2y=4，
∴联解

2x+3y=12

x-2y=4

，可得

，
因此，直线l₁和l₂交点的坐标为（

，

）；
（2）∵点A（-2，3），直线l方程为3x+4y+3=0，
∴由点到直线的距离公式，
得点A到直线l的距离为d=

|3×(-2)+4×3+3|

32+42

．

核心考点

试题【（1）求直线l1：2x+3y=12和l2：x-2y=4交点的坐标；（2）求点A（-2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离．】；主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

给定点P（2，-3），Q（3，2），已知直线ax+y+2=0与线段PQ（包括P，Q在内）有公共点，则a的取值范围是______．

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已知经过直线l₁：3x+4y-5=0与直线l₂：2x-3y+8=0的交点M，
（Ⅰ）过原点和点M的直线方程；
（Ⅱ）过点M且与直线2x+y+5=0平行的直线方程；
（Ⅲ）过点M且与直线2x+y+5=0垂直的直线方程．
（注意：求出的直线方程要化成一般式）

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在△ABC中，AB边上的高所在直线方程为x+2y+1=0，∠C的平分线所在直线方程为y-1=0，若点A的坐标为（0，-1），求点B和C的坐标．

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已知两直线l₁：x+8y+7=0和l₂：2x+y-1=0．
（1）求l₁与l₂交点坐标；
（2）求过l₁与l₂交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程．

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两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是（　　）

A．-1＜a＜2

B．a＞-1

C．a＜2

D．a＜-1或a＞2

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