如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，过C作⊙O的切线交AB的延长线于D，OD=15cm，则AB=______cm． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，过C作⊙O的切线交AB的延长线于D，OD=15cm，则AB=______cm．魔方格

答案

连接OC，
∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD，
∵∠CAB=30°，
∴∠COD=2∠CAB=60°，
∴∠D=30°，
∵OD=15cm，
∴OC=

OD=7.5cm，
∵AB=2OC=15cm．
故答案为：15．

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，过C作⊙O的切线交AB的延长线于D，OD=15cm，则AB=______cm．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆的直经为13cm，如果直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线和圆有几个公共点．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，AB=PC=2，则PD的长是（　　）

A．3

B．7.5

C．5

D．5.5

题型：绍兴难度：| 查看答案

如果圆的直径为13 cm，直线和圆心的距离为6.5cm，那么直线和圆有______个公共点．

题型：青岛难度：| 查看答案

如图，直线l₁∥l₂，⊙O与l₁和l₂分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l₁和l₂上的动点，MN沿l₁和l₂平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．下列结论错误的是（　　）

A．MN=

B．若MN与⊙O相切，则AM=

C．若∠MON=90°，则MN与⊙O相切

D．l₁和l₂的距离为2

题型：南充难度：| 查看答案

正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．不确定

题型：嘉兴难度：| 查看答案

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