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题目
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一条直线经过点M(2,-3),倾斜角α=135°,求这条直线的方程。
答案
解:∵倾斜角α=135°,斜率为k=tanα=-1,
又∵该直线经过点M(2,-3),
根据点斜式方程得y+3=-(x-2),
整理,得x+y+1=0,
即所求直线方程为:x+y+1=0。
核心考点
试题【一条直线经过点M(2,-3),倾斜角α=135°,求这条直线的方程。 】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5.
(1)求直线PQ与圆C的方程;
(2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A、B,∠AOB=90°,求直线l的方程.
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已知圆C的方程为x2+y2=1,直线l1过定点A(3,0),且与圆C相切。
(1)求直线l1的方程;
(2)设圆C与x轴交于P、Q两点,M是圆C上异于P、Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为l2,直线PM交直线l2于点P′,直线QM交直线l2于点Q′,求证:以P′Q′为直径的圆C′总过定点,并求出定点坐标.
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已知直线l过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线l的方程为(    )。
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过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是(    )。
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求经过直线l1:3x+4y-5=0与l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程:
(Ⅰ)经过原点;
(Ⅱ)与直线2x+y+5=0平行;
(Ⅲ)与直线2x+y+5=0垂直.
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