函数y=1nxx2+1的导数是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=

1nx

x2+1

的导数是______．

答案

因为y=

1nx

x2+1

，
所以y′=

(lnx)′•(x2+1)-lnx•(x2+1)′

(x2+1)2

(x2+1)-2xlnx

(x2+1)2

x2+1-2x2lnx

x(x2+1)2

．

核心考点

试题【函数y=1nxx2+1的导数是______．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=f′（

）cosx+sinx，求f（

）．

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已知函数f（x）的导函数f′（x）=2x-5，且f（0）的值为整数，当x∈（n，n+1]（n∈N^*）时，f（x）的值为整数的个数有且只有1个，则n=______．

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设函数f₀（x）=sinx，f₁（x）=f"₀（x），f₂（x）=f"₁（x），…，f_n+1（x）=f"_n（x），n∈N，则f2011(

)=______．

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设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f′（x）＞f（x），对任意的正数a，下面不等式恒成立的是（　　）

A．f（a）＜e^af（0）

B．f（a）＞e^af（0）

C．f(a)＜

f(0)

D．f(a)＞

f(0)

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函数y=

2x2

x2+1

的导数是（　　）

A．y^′=y′=

4x(x2+1)-4x2

(x2+1)2

B．y′=

4x(x2+1)-4x3

(x2+1)2

C．y′=

4x(x2+1)+4x3

(x2+1)2

D．y′=

4x(x2+1)-4x

(x2+1)2

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