| 在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角边BC在直线2x+3y-6=0上，顶点A的坐标是（5，4），求边AB 和AC所在的直线方程． |
AC的斜率k1=，∴AC所在的直线方程为 y-4=（x-5），即 3x-2y-7=0．
设直线AB的方向向量为=(m，n)，又直线AC的方向向量=(2，3)，且＜，＞=45°，
所以，=，即=，∴2（2m+3n）2=13（m2+n2），
∴5m2-24mn-5n2=0，解得m=-n或m=5n，
故直线AB的方向向量为=(1，-5)或=(1，)，
即 直线AB的斜率k=-5或．∴AB所在的直线方程为 y-4=-5（x-5），或 y-4=（x-5），
即：5x+y-29=0或x-5y+15=0． |
核心考点
试题【在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角边BC在直线2x+3y-6=0上，顶点A的坐标是（5，4），求边AB 和AC所在的直线方程．】；主要考察你对
直线方程的几种形式等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知直线l经过点（0，-2），其倾斜角的大小是60°．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积． |
直线将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线的方程为（ ）| A．y=2x | B．y=2x-2 | C．y=-x+ | D．y=x+ |
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过点（-3，2）且与直线2x-y+5=0平行的直线方程为（ ）| A．2x+y+4=0 | B．2x-y+8=0 | C．x-2y+7=0 | D．x+2y-1=0 |
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如图，已知正方形ABCD的中心为E（-1，0），一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0，求其它三边所在的直线方程． |
| 已知点A（-2，-3）、B（3，2），若直线l：y=kx+1与线段AB有公共点，则斜率k的取值范围是______． |
