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题目
题型:0112 模拟题难度:来源:

设数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn满足: 3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,…).
(Ⅰ)求证:数列{an}为等比数列;
(Ⅱ)记{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,,求和:

答案
(Ⅰ)证明:由,得

两式相减,得


综上,数列{an}是首项为1,公比为的等比数列。
(Ⅱ)由,得
所以,是首项为1,公差为的等差数列,




核心考点
试题【设数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn满足: 3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,…).(Ⅰ)求证:数列{an}为等比数列;(Ⅱ)记】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是

[     ]

A.18
B.19
C.20
D.21
题型:0112 模拟题难度:| 查看答案
若{an}是等差数列,首项,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是:[     ]
A.4005
B.4006
C.4007
D.4008
题型:0112 期末题难度:| 查看答案
设数列{an}的前n项和为Sn,关于数列{an}有下列四个命题:①若{an}既是等差数列又是等比数列,则Sn=na1;②若Sn=2+(-1)n,则{an}是等比数列;③若Sn=an2+bn(a,b∈R),则{an}是等差数列;④若Sn=Pn,则无论p取何值时{an}一定不是等比数列。其中正确命题的序号是(    )
题型:0112 期末题难度:| 查看答案
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项的和,则使Sn达到最大值的n是 [     ]
A.21
B.20
C.19   
D.18
题型:0104 期中题难度:| 查看答案
已知等差数列{an}的前三项为a,4,3a,前n项和为Sn
(1)求a;
(2)若Sk=2550,求k的值。
题型:0104 期中题难度:| 查看答案
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