题目
题型:0112 模拟题难度:来源:
设数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn满足: 3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,…).
(Ⅰ)求证:数列{an}为等比数列;
(Ⅱ)记{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,,求和:。
答案
∴,
又,两式相减,得
,
∴,
综上,数列{an}是首项为1,公比为的等比数列。
(Ⅱ)由,得,
所以,是首项为1,公差为的等差数列,
∴,
∴
。
核心考点
试题【设数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn满足: 3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,…).(Ⅰ)求证:数列{an}为等比数列;(Ⅱ)记】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.19
C.20
D.21
B.20
C.19
D.18
(1)求a;
(2)若Sk=2550,求k的值。
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