△ABC的三个顶点为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：（1）BC所在直线的方程；（2）BC边上中线AD所在直线的方程；（3）BC边上的垂直平分线 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC的三个顶点为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
（1）BC所在直线的方程；
（2）BC边上中线AD所在直线的方程；
（3）BC边上的垂直平分线DE的方程．

答案

（1）因为直线BC经过B（2，1）和C（-2，3）两点，由两点式得BC的方程为y-1=

3-1

-2-2

（x-2），即x+2y-4=0．
（2）设BC中点D的坐标为（x，y），则x=

2-2

=0，y=

1+3

=2．
BC边的中线AD过点A（-3，0），D（0，2）两点，由截距式得AD所在直线方程为

-3

=1，即2x-3y+6=0．
（3）BC的斜率k₁=-

，则BC的垂直平分线DE的斜率k₂=2，由斜截式得直线DE的方程为y=2x+2．

核心考点

试题【△ABC的三个顶点为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：（1）BC所在直线的方程；（2）BC边上中线AD所在直线的方程；（3）BC边上的垂直平分线】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l₁：（3+m）+4y=5-3m；直线l₂：2x+（5+m）y=8．若l₁∥l₂，则m=______．

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直线l的斜率是-2，它在x轴与y轴上的截距之和是12，那么直线l的一般式方程是______．

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若直线l₁：x+ay=3与l₂：3x-（a-2）y=2互相垂直，则a的值是______．

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求过点A（5，2）在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程______．

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若直线l的方向向量

=(1，2)，且经过点M（2，1），则直线l的点方向式方程为______．

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