题目

题型：不详难度：来源：

如图，一次函数y=－2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点c且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC∶CB=1∶2，那么，这个二次函数的顶点坐标为(   )

A.(－，)         B.(－，)         C.(，)        D.(，－)

答案

A

解析

分析：此题主要考查函数图象与坐标关系，只要求出坐标，再根据坐标关系求出a和b，就解决问题了．
解答：解：由图象y=-2x+3知：C（0，3），A（1.5，0）
即c=3，
因为y=x²+bx+3，可设B（a，a²+ba+3），
又∵B在函数y=-2x+3的图象上则有a²+ba+3=-2a+3…（1），
又∵AC：CB=1：2，=…（2），则由（1）和（2）解得：a=-3，b=1（负值已舍）．
由顶点坐标（-，）得（-，）．