题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(I)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(II)若在区间上是减函数,且对任意的,,总有,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(I)研究二次函数性质,关键研究对称轴与定义区间之间相对位置关系. 因为函数f(x)对称轴为x=a,抛物线开口向上,在 (1,a)上单调递减,则f(1)=a,f(a)=1,代入解得a=2, (II) 因为在区间上是减函数,所以因此,所以1离开对称轴的距离最远,所以在区间最大值应为,最小值应为,因此对任意的,,总有,就可化为,,解得,又所以
(1)因为函数f(x)对称轴为x=a,抛物线开口向上,在 (1,a)上单调递减,
则f(1)=a,f(a)=1,代入解得a=2 -6分
(2)可得,显然在区间最大值应为,最小值应为
所以,解得 -14分
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.r=l | B.2r=l | C.r=2l | D.3r=l |
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