题目
题型:四川难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b |
| ||
2 |
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点,且|
F2M |
F2N |
2
| ||
3 |
答案
|
解得a=
2 |
∴b=
a2-c2 |
x2 |
2 |
( 2)由(1)得F1(-1,0)、F2(1,0)
①若直线l的斜率不存在,则直线l的方程为x=-1,
由
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| ||
2 |
设M(-1,
| ||
2 |
| ||
2 |
∴|
F2M |
F2N |
| ||
2 |
| ||
2 |
②若直线l的斜率存在,设直线直线l的斜率为k,则直线l的方程为y=k(x+1),
设M(x1,y1)、N(x2,y2),
联立
|
∴x1+x2=
-4k2 |
1+2k2 |
2k2-2 |
1+2k2 |
∴y1+y2=k(x1+x2+2)=
2k |
1+2k2 |
又∵
F2M |
F2N |
∴
F2M |
F2N |
∴|
F2M |
F2N |
(x1+x2-2)2+(y1+y2)2 |
(
|
2
| ||
3 |
化简得40k4-23k2-17=0
解得k2=1或k2=-
17 |
40 |
∴k=±1
∴所求直线l的方程为y=x+1或y=-x-1
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率e=22,右准线方程为x=2.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点F1的直线l与该椭】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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x2 |
5 |
y2 |
6 |
A.3x-5y+13=0 | B.3x+5y+13=0 | C.5x-3y+11=0 | D.5x+3y+11=0 |
OP1 |
OP2 |
OP1, |
OP2 |
A.2,1 | B.1,2 | C.-1,2 | D.-2,1 |
(2)设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2
3 |
A.-2 | B.0 | C.-2或0 | D.0或2 |
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