已知直线3x+y+1=0与直线kx-y+3=0的夹角为为60°，则实数k=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线

x+y+1=0与直线kx-y+3=0的夹角为为60°，则实数k=______．

答案

∵直线

x+y+1=0的斜率为-

，直线y=kx+3的斜率为k，
又∵直线

x+y+1=0与直线kx-y+3=0的夹角为为60⁰，
∴tanθ=|

k1-k2

1+k1k2

|
∴

-k

|
解得k=O，或k=

故答案为：0，或

．

核心考点

试题【已知直线3x+y+1=0与直线kx-y+3=0的夹角为为60°，则实数k=______．】；主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线x+3y+2=0与直线4x+2y-1=0夹角是（　　）

A．

3π

B．

C．arccos

D．arctg

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直线

x-y+2=0与2x+1=0的夹角为______．

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直线l₁在x轴和y轴上的截距分别为3和1，直线l₂的方程为x-2y+2=0，则直线l₁和l₂的夹角为（　　）

A．arctan

B．45°

C．135°

D．45°或135°

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已知直线l₁：x-2y+3=0与直线l₂：x+3y-5=0，则l₁到l₂的角为（　　）

A．

B．arctan

C．

3π

D．π-arctan

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已知直线1₁x+y-1=0，l₂：2x-y+4=0，设l₁到l₂的角为θ，则tanθ等于（　　）

A．

B．-

C．-3

D．3

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