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题目
题型:不详难度:来源:
直线l1在x轴和y轴上的截距分别为3和1,直线l2的方程为x-2y+2=0,则直线l1和l2的夹角为(  )
A.arctan
1
7
B.45°C.135°D.45°或135°
答案
∵直线l1在x轴和y轴上的截距分别为3和1,
∴直线l1 的斜率k1=
1-0
0-3
=
-1
3
,直线l2的斜率k2=
1
2

设直线l1和l2的夹角为θ,
则tanθ=|
k2-k1
1+ k2k1
|=|
1
2
+
1
3
1+
1
2
-1
3
|=1.
又0°≤θ≤90°,∴θ=45°,
故选 B.
核心考点
试题【直线l1在x轴和y轴上的截距分别为3和1,直线l2的方程为x-2y+2=0,则直线l1和l2的夹角为(  )A.arctan17B.45°C.135°D.45°】;主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线l1:x-2y+3=0与直线l2:x+3y-5=0,则l1到l2的角为(  )
A.
π
4
B.arctan
1
7
C.
4
D.π-arctan
1
7
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已知直线11x+y-1=0,l2:2x-y+4=0,设l1到l2的角为θ,则tanθ等于(  )
A.
3
4
B.-
3
4
C.-3D.3
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的离心率是e=
2


3
3
,则该双曲线两渐近线夹角是(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
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直线x-y+5=0和x=3的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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已知F1,F2为双曲线左,右焦点,以双曲线右支上任意一点P为圆心,以|PF1|为半径的圆与以F2为圆心,
1
2
|F1F2|为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的夹角是(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.
π
3
D.
3
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