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题目
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若3n个学生排成一排的排法种数为a,这3n个学生排成三排,每排n人的排法种数为b,则(  )
A.a>bB.a<b
C.a=bD.a,b的大小由n确定
答案
3n个学生排成一排的排法有a=
A3n3n
=(3n)!
3n个学生排成三排,每排n人的排法种数为b=
An3n
An2n
Ann
=
(3n)!
(2n)!
(2n)!
n!
•n!
=(3n)!=a
故选C
核心考点
试题【若3n个学生排成一排的排法种数为a,这3n个学生排成三排,每排n人的排法种数为b,则(  )A.a>bB.a<bC.a=bD.a,b的大小由n确定】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A=37+
C27
35+
C47
33+
C67
•3
B=
C17
36+
C37
34+
C57
32+1
,则A-B的值为(  )
A.128B.129C.47D.0
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某校有六间不同的电脑室,每天晚上至少开放两间,欲求不同安排方案的种数,现有3位同学分别给出了下列三个结果:①
C26
;②26-7;③
C36
+2
C46
+
C56
+
C66
,其中正确的结论是(  )
A.仅有①B.仅有②C.②与③D.仅有③
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高二(1)班要从3名男生,3名女生中选出3人分别担任数学、物理、化学课代表,要求至少有一名女生,则不同的选派方案有(  )种.
A.54B.114C.19D.180
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若Cn1+3Cn2+32Cn3+…+3n-2Cnn-1+3n-1=85,则 n的值为______.
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身高互不相同的4个人排成2横行2纵列,在第一行的每个人都比他同列的身后的人个子矮,则所有排列数是(  )
A.4B.6C.8D.12
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