题目
题型:0111 期中题难度:来源:
(Ⅰ)求证:EF⊥平面A1D1B;
(Ⅱ)求二面角F-DE-C的正切值。
答案
;
(Ⅱ)延长DE、CB交于N,
∵E为AB中点,
∴△DAE≌△NBE,
过B作BM⊥EN交于M,连结FM,
∵FB⊥平面ABCD,
∴FM⊥DN,
∴∠FMB为二面角F-DE-C的平面角,设AB=a,
则BM=,
又BF=,
∴tan∠FMB=,
即二面角F-DE-C大小的正切值为。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值。
(1)求证:AE∥平面DCF;
(2)求证:EF⊥平面DCE;
(3)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°?
在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=1,BC=,SB=2,
(1)求三棱锥S-ABC的体积;
(2)求二面角C-SA-B的大小;
(3)求异面直线SB和AC所成角的余弦值。
[ ]
B.45°
C.60°
D.75°
(Ⅰ)求证:AB∥平面DNC;
(Ⅱ)当DN的长为何值时,二面角D-BC-N的大小为30°?
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