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题目
题型:不详难度:来源:
已知OA、OB、OC三射线两两成60°角,则OA与平面OBC所成角的余弦值等于(  )
A.
1
3
B.


3
3
C.


3
2
D.


5
5
答案
∵OA、OB、OC三射线两两成60°角
令OA在平面OBC上的射影为OD,
则∠AOD即为OA与平面OBC所成角
∵∠AOB=60°,∠DOB=30°,
由三余弦定理得cos∠AOB=cos∠AOD?cos∠DOB
∴cos∠AOD=


3
3

故选B
核心考点
试题【已知OA、OB、OC三射线两两成60°角,则OA与平面OBC所成角的余弦值等于(  )A.13B.33C.32D.55】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图示,AB是圆柱的母线,BD是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上一点,E是AC中点,且AB=BC=2,∠CBD=45°.
(1)求证:CD⊥面ABC;
(2)求直线BD与面ACD所成角的大小.魔方格
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已知一平面与正方体的12条棱的夹角均为θ,那么sinθ=______.
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正四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,那么EF与平面BCD所成的角的大小为______.
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A、B两点相距4cm,且A、B与平面a的距离分别为3cm和1cm,则AB与平面a所成角的大小是(  )
A.30°B.60°C.90°D.30°或90°
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如图,PA⊥平面ABC,AB⊥BC.AD垂直于PB于D,AE垂直于PC于E.PA=


2
,AB=BC=1.
(1)求证:PC⊥平面ADE;
(2)求AB与平面ADE所成的角;魔方格
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