题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵ABCD为正四面体，BC⊥DE，BC⊥AE，AE=DE
∴BC⊥平面AED，平面AED⊥平面BCD
∴过F向平面BCD作垂线，则垂足必落在DE上，
∴
∠FED为所求EF与平面BCD所成的角，
∵AE=DE，F为AD中点，∴EF⊥AD，
∴在直角三角形EFD中，设AD=2a，则FD=a，DE=
| 3 |
∴sin∠EFD=
| FD |
| DE |
| a | ||
|
| ||
| 3 |
∴EF与平面BCD所成的角的大小为arcsin
| ||
| 3 |
故答案为arcsin
| ||
| 3 |
核心考点
举一反三
| A．30° | B．60° | C．90° | D．30°或90° |
| 2 |
（1）求证：PC⊥平面ADE；
（2）求AB与平面ADE所成的角；
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ADF；
（Ⅱ）求BF与平面ABCD所成的角；
（Ⅲ）在DB上是否存在一点M，使ME∥平面ADF？若不存在，请说明理由；若存在，请找出这一点，并证明之．
| AP |
| PB |
| CQ |
| QC1 |
（1）求证：A1P⊥平面AQD；
（2）求直线PQ与平面AQD所成角的正弦值．
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