将函数y=sin（2x-π3）的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则ϕ的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：盐城一模难度：来源：

将函数y=sin（2x-

）的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则ϕ的最小值为______．

答案

将函数y=sin（2x-

）的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位后，
所得到的图象对应的函数解析式为y=sin[2（x+ϕ）-

]=sin（2x+2ϕ-

]，
再由y=sin（2x+2ϕ-

]为奇函数，可得2ϕ-

=kπ，k∈z，则ϕ的最小值为

，
故答案为

．

核心考点

试题【将函数y=sin（2x-π3）的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则ϕ的最小值为______．】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

规定一种运算：a⊗b=

a，a≤b

b，a＞b

，例如：1⊗2=1，3⊗2=2，则函数f（x）=sinx⊗cosx的值域为______．

题型：密云县一模难度：| 查看答案

函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）是R上的偶函数，
（1）求ϕ的值．
（2）若f（x）图象上的点关于M（

π，0）对称，①求ω满足的关系式；②若f（x）在区间[0，

]上是单调函数，求ω的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2sinx+1．
（1）设常数ω＞0，若y=f（ωx），在区间[-

，

2π

]上是增函数，求ω的取值范围；
（2）当x∈[-

，

7π

]时，g（x）=f（x）+m恰有两个零点，求m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

若f（x）=3sin（2x+ϕ）+a，对任意实数x都有f(

+x)=f(

-x)，且f(

)=-4，则实数a的值等于（　　）

A．-1

B．-7或-1

C．7或1

D．±7

题型：不详难度：| 查看答案

把函数y=sin（ωx+φ）(0＜ϕ＜

)的图象向右平移

个单位或向左平移

3π

个单位所得的图象对应的函数为奇函数，则原函数图象的一条对称轴为（　　）

A．x=

B．x=

5π

C．x=

3π

D．x=

题型：不详难度：| 查看答案

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