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题目
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已知一平面与正方体的12条棱的夹角均为θ,那么sinθ=______.
答案
因为棱A1A,A1B1,A1D1与平面AB1D1所成的角相等,所以平面AB1D1就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面.设棱长为:1,易知sinθ=


3
3
1
=


3
3

故答案为:


3
3
核心考点
试题【已知一平面与正方体的12条棱的夹角均为θ,那么sinθ=______.】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
正四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,那么EF与平面BCD所成的角的大小为______.
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A、B两点相距4cm,且A、B与平面a的距离分别为3cm和1cm,则AB与平面a所成角的大小是(  )
A.30°B.60°C.90°D.30°或90°
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如图,PA⊥平面ABC,AB⊥BC.AD垂直于PB于D,AE垂直于PC于E.PA=


2
,AB=BC=1.
(1)求证:PC⊥平面ADE;
(2)求AB与平面ADE所成的角;魔方格
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如图,AB为圆O的直径,点E,F在圆上,ABEF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,EF=1.
(Ⅰ)求证:BF⊥平面ADF;
(Ⅱ)求BF与平面ABCD所成的角;
(Ⅲ)在DB上是否存在一点M,使ME平面ADF?若不存在,请说明理由;若存在,请找出这一点,并证明之.魔方格
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如图棱长是1的正方体,P、Q分别是棱AB、CC1上的点,且
AP
PB
=
CQ
QC1
=2

(1)求证:A1P⊥平面AQD;
(2)求直线PQ与平面AQD所成角的正弦值.魔方格
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