题目
题型：不详难度：来源：
| AP |
| PB |
| CQ |
| QC1 |
（1）求证：A1P⊥平面AQD；
（2）求直线PQ与平面AQD所成角的正弦值．
答案
显然
| BR |
| RB1 |
由
| AP |
| PB |
| BR |
| RB1 |
所以AR⊥A1P，
又AA1⊥平面ABCD，AP⊥AD，得A1P⊥AD，
∴A1P⊥平面AQD
（2）设A1P与AR交于点S，连接SQ，则∠PQS=θ即为PQ与平面AQD所成角．
在Rt△PQS中，|PS|=
| 4 | ||
3
|
| ||
| 3 |
| |PS| |
| |PQ| |
| 4 | ||
|
2
| ||
| 91 |
即直线PQ与平面AQD所成角的正弦值是
2
| ||
| 91 |
核心考点
试题【如图棱长是1的正方体，P、Q分别是棱AB、CC1上的点，且APPB=CQQC1=2．（1）求证：A1P⊥平面AQD；（2）求直线PQ与平面AQD所成角的正弦值．】；主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 2 |
| A．60° | B．45° | C．30° | D．15° |
| 3 |
（Ⅰ）求证：PA∥平面DBC；
（Ⅱ）求直线PC与平面DBC所成角的大小．
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