当前位置:初中试题 > 数学试题 > 认识图形 > 一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm,先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体,再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体,最后再从第二次的剩余部分上...
题目
题型:不详难度:来源:
一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm,先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体,再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体,最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体,那么,经三次切割后剩余部分的体积为______cm3
答案
如图①∵长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm,

∴第一次切下的正方形的边长为5cm,则其体积为53=125(cm3),
∴可以认为还有一个长、宽、高分别为6cm、5cm、4cm的长方体存在,
如图②:∴第二次切下的正方形的边长为4cm,则其体积为43=64(cm3),

∴可以认为还有一个长、宽、高分别为5cm、4cm、2cm的长方体存在,
∴第三次切下的正方形的边长为2cm,则其体积为23=8(cm3),
∴经三次切割后剩余部分的体积为:9×6×5-(53+43+23)=73(cm3).
故答案为:73.
核心考点
试题【一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm,先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体,再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体,最后再从第二次的剩余部分上】;主要考察你对认识图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
把一块正方体木块的表面涂上漆,再把它锯成27块大小相同的小正方体.在这些小正方体中,没有涂漆的有______块,至少被漆2个面的有______块.
题型:不详难度:| 查看答案
在长方体ABCD-EFGH中,互相平行的平面共有______对,与棱EF和棱EH都异面的棱是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…,白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…,并且都遵循如下规则:所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交(其中n是正整数).那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是(  )
A.0B.1C.


2
D.


3

题型:不详难度:| 查看答案
已知长方体ABCD-EFGH中的三条棱如图所示,请补画出这个长方体的直观图.
题型:不详难度:| 查看答案
请写出下列几何体的名称

(______)(______)(______) (______)

(______)(______)(______)(______)
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.