题目
题型:不详难度:来源:
答案
过点O作OE⊥PA,OF⊥PB,因为DO⊥平面APB,则DE⊥PA,DF⊥PB.
△DEP≌△DFP,∴EP=FP,∴△OEP≌△OFP,
因为∠APC=∠BPC=60°,所以点O在∠APB的平分线上,即∠OPE=30°.
设PE=1,∵∠OPE=30°∴OP=
1 |
cos30° |
2
| ||
3 |
在直角△PED中,∠DPE=60°,PE=1,则PD=2.
在直角△DOP中,OP=
2
| ||
3 |
OP |
PD |
| ||
3 |
即直线PC与平面PAB所成角的余弦值是
| ||
3 |
核心考点
举一反三
1 |
3 |
3 |
(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAB;
(Ⅱ)求PD与平面PBC所成的角的正弦值.
2 |
(I )求证:AD丄BF;
(II )若线段EC的中点为M,求直线AM与平面ABEF所成角的正弦值.
2 |
2
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3 |
A.等于90° | B.大于90° | C.不大于90° | D.不小于90° |
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