题目
题型:不详难度:来源:
1 |
3 |
3 |
(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAB;
(Ⅱ)求PD与平面PBC所成的角的正弦值.
答案
又∵AB为圆O的直径,∴AC⊥CB,
由
3 |
∴△ACO为等边三角形,从而CD⊥AO.
∵点P在圆O所在平面上的正投影为点D,
∴PD⊥平面ABC,又CD?平面ABC,
∴PD⊥CD,
由PD∩AO=D得,CD⊥平面PAB.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知CD=
3 |
过点D作DE⊥CB,垂足为E,连接PE,再过点D作DF⊥PE,垂足为F.
∵PD⊥平面ABC,又CB?平面ABC,
∴PD⊥CB,又PD∩DE=D,
∴CB⊥平面PDE,又DF?平面PDE,
∴CB⊥DF,又CB∩PE=E,
∴DF⊥平面PBC,故∠DPF为所求的线面角.
在Rt△DEB中,DE=DBsin30°=
3 |
2 |
PD2+DE2 |
3
| ||
2 |
sin∠DPF=sin∠DPE=
DE |
PE |
| ||
5 |
核心考点
试题【如图,已知圆O的直径AB长度为4,点D为线段AB上一点,且AD=13DB,点C为圆O上一点,且BC=3AC.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=BD.(Ⅰ】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(I )求证:AD丄BF;
(II )若线段EC的中点为M,求直线AM与平面ABEF所成角的正弦值.
2 |
2
| ||
3 |
A.等于90° | B.大于90° | C.不大于90° | D.不小于90° |
(Ⅰ)求证:EF∥平面A′BC;
(Ⅱ)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值.
最新试题
- 1条件“x2-2x=0”是“x=0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
- 2如图所示,两木块A、B由轻质弹簧连接,起初静止在光滑水平面上,某时刻一粒子弹以水平速度v0击中木块A并留在其中,子弹打入
- 3下列计算正确的是( )A.6=3B.(-2)2=-2C.(3)2=3D.39=3
- 4右图示意某地区人口密度。读图,完成题。小题1:该地区人口密度差异的主要影响因素有( )①纬度 ②河流 ③降水 ④地形A
- 5米勒模拟原始地球条件进行的模拟实验说明原始地球 [ ]A.能形成构成生物体的有机物 B.不能形成构成生物体的有机
- 6– I spent $ 20 for this shirt. How much is yours?--- I just
- 7“神七”成功发射和收回,是一曲科技强国、自主创新的壮丽颂歌。关于创新,下列表述中正确的有:( )①创新就是要抛弃传统观
- 8若在极坐标下曲线的方程为ρ=2cosθ,则该曲线的参数方程为______.
- 9She spoke very confidently because she wanted to make a grea
- 10物质溶解于水形成溶液的过程中,通常伴有 _________ 的变化.有些物质溶解使溶液的温度升高,溶解 ________
热门考点
- 1阅读理解。 Do you ever have a dream of making your home a happ
- 2不改变分式的值,使下列分式分子、分母的第一项的系数为正.(1)-x+y-3x-y=______;(2)x-3y-2x2-
- 3—Listen ! Helen is singing in the next room.—It _______ be H
- 4长方形铁片四个角各截去一个边长为5cm的正方形,折起来做一个没盖的盒子,已知铁片的长是宽的2倍,做成的盒子容积为1500
- 5It is said that our headmaster is going to _______ the stude
- 6用长为:5cm、6cm、7cm的三条线段围成三角形的事件是[ ]A、随机事件B、必然事件C、不可能事件D、以上都
- 7[美]斯通普夫、菲泽在《西方哲学史:从苏格拉底到萨特及其后》一书中指出:“他把一生大部分的时间都用在审视他自己的生活和其
- 8下表列出的是一种金属的部分性质:根据所列出的该金属的性质,该金属可用于制造 ,因为它既 又
- 9根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。选项中有两项为多余选项。"No man is an islan
- 10古诗文默写。(1)客路青山外,_______________。(王湾《次北固山下》)(2)_______________