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题目
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一条直线与平面a成60°角,则这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是______.
答案
∵一条直线与平面a成60°角,
则这条直线与平面内的直线所成角中,最小的角为60°,
当两直线垂直时,最大值为90°
故这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是[60°,90°]
故答案为:[60°,90°]
核心考点
试题【一条直线与平面a成60°角,则这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是______.】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
一条线段的两端点分别在一个直二面角的两个面内,则这条线段与这两个平面所成角的和(  )
A.等于90°B.大于90°C.不大于90°D.不小于90°
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCDE,F为线段A′D的中点.
(Ⅰ)求证:EF平面A′BC;
(Ⅱ)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值.魔方格
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设P是边长为1的正△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC=
2
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,那么PC与平面ABC所成的角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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已知直线a与平面α所成的角为30°,P为空间一定点,过P作与a、α所成的角都是45°的直线l,则这样的直线l可作(  )条.
A.2B.3C.4D.无数
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如图所示的多面体ABCDE中,已知ABDE,AB⊥AD,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,BC=


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,F是CD的中点.
(1)求证:AF平面BCE;
(2)求直线CE与平面ABED所成角的余弦值;
(3)求多面体ABCDE的体积.魔方格
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