题目
题型:嘉兴一模难度:来源:
2 |
(I )求证:AD丄BF;
(II )若线段EC的中点为M,求直线AM与平面ABEF所成角的正弦值.
答案
2 |
∴BD=
BC2+CD2 |
∵平面ABCD中,AB∥DC,∴∠DBA=∠CBD=45°
∵AD=BD,可得∠DBA=∠BAD=45°
∴∠ADB=90°,即AD⊥BD
∵FD丄底面ABCD,AD?底面ABCD,∴AD⊥DF
∵BD、DF是平面BDF内的相交直线,∴AD⊥平面BDF
∵BF?平面BDF,∴AD丄BF
(II)如图,过点M作MN⊥BE,垂足为N,连接NA,AC
∵AB⊥BC,AB⊥EC,BC∩EC=E,∴AB⊥平面BEC
∵MN?平面BEC,∴AB⊥MN,
结合MN⊥BE且BE∩AB=B,可得MN⊥平面ABEF
∴AN是AM在平面ABEF内的射影,可得∠MAN就是直线AM与平面ABEF所成角
∵Rt△ABC中,AC=
AB2+BC2 |
10 |
AC2+CM2 |
11 |
∵△EMN∽△EBC,∴
MN |
BC |
EN |
EC |
MN |
BC |
EM |
EB |
| ||
3 |
因此,在Rt△MAN中,sin∠MAN=
MN |
AM |
33 | ||
|
即直线AM与平面ABEF所成角的正弦值是
33 | ||
|
核心考点
试题【如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,BC=CD=2,AD=BD:EC丄底面ABCD,FD丄底面ABCD 且有EC=FD=2.(I )求证:A】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
2
| ||
3 |
A.等于90° | B.大于90° | C.不大于90° | D.不小于90° |
(Ⅰ)求证:EF∥平面A′BC;
(Ⅱ)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值.
2 |
3 |
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
最新试题
- 1恩格斯说:“我们不要过分陶醉于我们对自然界的胜利。对于我们的每一次胜利,自然界都报复了我们。”下列在经济全球化进程中人类
- 2句型转换,每空一词。1. What does your cousin do? (改成同义句) ______ you
- 3已知双曲线的方程为x220-y25=1,那么它的焦距是______.
- 4词汇运用 用所给词的适当形式填空1. Simon often _______________ lunch at sc
- 5(17分)阅读下列材料.回答问题。材料一 欧洲是很重视商业的,在古希腊时候就是重商业的,罗马也是。那么到了中世纪的末期…
- 6(12分)碘在工农业生产和日常生活中有重要用途。(1)上图为海带制碘的流程图。步骤①灼烧海带时,除需要三脚架外,还需要用
- 7田忌赛马的故事为我们所熟知.小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏:小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌,小齐手中有
- 8______, I am not satisfied with your work.A.Telling the trut
- 9阅读下面短文,用括号内所给动词的适当形式填空(必要时可加情态动词或助动词)。 Tom worked in the off
- 10阅读与理解: 自行车尾灯有灯泡吗? 自行车的尾灯在夜间发出的红光,能有效地提示后面的车辆,避免了交通意外事故
热门考点
- 1我国宪法规定:中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。回答1-4题。 1.国家的根
- 2如图,⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP︰OB=3︰5,则CD的长为
- 3如图,有一池塘.要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA.
- 4下表资料摘自联合国于2000年发布的预测报告,反映了2001—2050年世界移民趋势。据此完成1、2题。1.未来三、四十
- 5当b>0时,-a3b=( )A.-aabB.-a-abC.aabD.a-ab
- 6为检验一只电压表是否准确,采用如图所示的电路,已知定值电阻R1=5Ω,电流表是准确的,移动滑动变阻器的滑片P,电流表的示
- 7-3的相反数是[ ]A.-3B.C.-D.3
- 8近期,央视以“你幸福吗?”做了一系列的街头采访,许多人认为国家繁荣和社会和谐才能实现个人的幸福。我们所要建设的社会主义和
- 9下列有关DNA分子复制的叙述,错误的是[ ]A.DNA分子复制过程中首先需要解旋酶破坏DNA双链之间的氢键,使两
- 10将含有少量泥砂的粗盐提纯,并用制得的精盐配制一定质量分数的氯化钠溶液.下列说法错误的是( )A.可用热水加速粗盐的溶解