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题目
题型:不详难度:来源:
正四棱锥的底面边长为


2
,体积为
2


3
3
,则它的侧棱与底面所成角的大小为______.
答案
由已知中正四棱锥的底面边长为


2
,故底面积S=2
又∵正四棱锥的体积V=
2


3
3

∴正四棱锥的高为


3

∵正四棱锥的底面边长为


2

∴侧棱与底面所成角为60°
故答案为:60°.
核心考点
试题【正四棱锥的底面边长为2,体积为233,则它的侧棱与底面所成角的大小为______.】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
一条直线与平面a成60°角,则这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是______.
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一条线段的两端点分别在一个直二面角的两个面内,则这条线段与这两个平面所成角的和(  )
A.等于90°B.大于90°C.不大于90°D.不小于90°
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCDE,F为线段A′D的中点.
(Ⅰ)求证:EF平面A′BC;
(Ⅱ)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值.魔方格
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设P是边长为1的正△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC=
2
3
,那么PC与平面ABC所成的角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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已知直线a与平面α所成的角为30°,P为空间一定点,过P作与a、α所成的角都是45°的直线l,则这样的直线l可作(  )条.
A.2B.3C.4D.无数
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