题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:MN⊥平面PBC;
(2)求MN与平面ABC所成的角;
(3)求四面体P-MBC的体积.
答案
1 |
2 |
因为BC∥DM,DM=
1 |
2 |
所以DQ∥MN,
因为PD⊥面ABCS,BC⊂面ABCD,
所以PD⊥BC,
因为BC⊥DQ.
因为PD=AD=a,所以DQ⊥PC,
因为PC∩BC=C,
所以DQ⊥面PBC,因为DQ∥MN,所以MN⊥面PBC.
(2)由(1)知,MN∥DQ,
所以MN与面ABCD所成角即为DQ与面ABCD所成角的大小,
取DC的中点R,连QR,则QR∥PD,
所以QR⊥面ABCD,所以∠QDR即为DQ与面ABCD所成的角.
所以∠QDR=45°,即MN与面ABCD所成角为45°.
(3)因为MN⊥平面PBC,所以VP-MBC=VM-PBC=
1 |
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1 |
6 |
核心考点
试题【已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,M,N分别为AD,PB的中点,且PD⊥底面ABCD,其中PD=AD=a.(1)求证:MN⊥平面PBC;(2)求MN】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.
| C.
| D.
|
(1)求证:BC1∥平面DCA1;
(2)求BC1与平面ABB1A1所成角的大小.
2 |
A.2 | B.
| C.
| D.1 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(Ⅰ)设AB的中点为Q,求证:PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求斜线PD与平面ABCD所成角的正弦值;
(Ⅲ)在侧棱PC上存在一点M,使得二面角M-BD-C的大小为60°,求
CM |
CP |
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