题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形A1ECF是菱形;
(2)求证:EF⊥平面A1B1C;
(3)求A1B1与平面A1ECF所成角的正切值.
答案
∵A1G∥FC1且A1G=FC1,∴A1GC1F是平行四边形.
∴A1F∥C1G.同理C1G∥CE.∴A1F∥CE.
由勾股定理算得A1E=A1F=CE=CF=
| ||
2 |
(2)证明:连接C1B,∵E、F分别为AB与C1D1的中点,
∴C1F=BE.又C1F∥BE,
∴C1FEB为平行四边形.∴C1B∥EF.而C1B⊥B1C,
∴EF⊥B1C.又四边形A1ECF是菱形,∴EF⊥A1C.∴EF⊥面A1B1C.
(3)由(2)知,EF⊥平面A1B1C,又EF⊂平面A1ECF,
∴平面A1B1C⊥平面A1ECF.∴B1在平面A1ECF上的射影在线段A1C上.
∴∠B1A1C就是A1B1与平面A1ECF所成的角.
∵A1B1⊥B1C,在Rt△A1B1C中,tan∠B1A1C=
B1C |
A1B1 |
2 |
∴A1B1与平面A1ECF所成角的正切值为
2 |
核心考点
试题【在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB与C1D1的中点.(1)求证:四边形A1ECF是菱形;(2)求证:EF⊥平面A1B1C;(3)求】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.
| C.
| D.
|
3 |
2 |
最新试题
- 1如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°
- 21978年安徽凤阳小岗村村民签署了“包干到户”的契约,满足了农民的土地需求,解放了农村生产力。( )
- 3由下列各个不等式:你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
- 4绿矾(FeSO4•7H2O)是治疗缺铁性贫血的特效药.下面是以商品级纯度铁屑(含少量锡等杂质)生产绿矾的一种方法:已知:
- 5运用现代生物技术,将苏云金芽孢杆菌的抗虫基因整合到棉花细胞中,为检测实验是否成功,最方便的方法是检测棉花植株是否有(
- 6如图(a)为“研究平抛运动”的实验装置,斜槽末端B处已经水平,如图(b)是在斜槽末端B处对接了平板P.利用这套装置可以测
- 7【题文】下列加点字的读音全都正确的一组是
- 8已知a,b,c是△ABC的三边a,b,c满足等式(2b)2=4(c+a)(c-a),且5a-3c=0,则sinA+sin
- 9开创我国历史上首次大一统局面的是( )A.汉武帝B.秦始皇C.唐太宗D.元世祖
- 10图所列实例中,增大压强的是[ ]A.B.C.D.
热门考点
- 1用一水平力F拉静止在水平面上的物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,加速度a随外力F变化的图象如图所示,g=10m/s2,
- 2根据要求完成小作文,词数30词。每个人都有最好的朋友,假如王林是你最好的朋友,请从性格、外貌、爱好等方面介绍他。
- 3阅读下面文章(片段),然后完成下面题目。(12分) 石拱桥自身的结构就很美:圆的桥洞、方的石块、弧的桥背,方、圆之间相处
- 4如图所示,将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点,用力F拉小球a,使整个装置处于平衡状态,且悬线Oa与竖直方向
- 5读“中国略图”,完成下 列问题:(1)填出图中序号所代表的地理事物名称:山脉:①__________;②________
- 6下列运算正确的是 [ ]A.a2·a3=a6B.()-1=-2 C.=±4 D.=6
- 7f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=2x-1,则当x<0时,f(x)=[ ]A.2x-1B.-2x+1C.2
- 8在生产生活中,你会发现“化学就在身边”.(1)洗洁精能清除油污,这是利用它的 _________ 作用.(2)上海世博园
- 9X、Y、Z是三个相邻的植物细胞,已知Z细胞液浓度>Y细胞液浓度>X细胞液浓度。下列各图中能正确表示三者吸失水关系的是(注
- 10That’s Tom’s book, please_____it to him.A.findB.buyC.takeD.s