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题目
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正方体中与一条面对角线异面的棱有(  )条.
A.2B.4C.6D.8
答案
设正方形为ABCD-A1B1C1D1,面对角线为AC.
在正方体中没有与面ABCD的对角线AC平行的棱,
∴要求与面ABCD的对角线AC异面的棱所在的直线,
只要去掉与AC相交的六条棱,其余的都与面ABCD的对角线AC异面,
∴与AC异面的棱有:BB1、A1D1、A1B1、B1C1、C1D1、DD1
故正方体中,与面ABCD的对角线AC异面的棱有6条.
故选C.
核心考点
试题【正方体中与一条面对角线异面的棱有(  )条.A.2B.4C.6D.8】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
空间6个点,任意四点都不共面,过其中任意两点均有一条直线,则成为异面直线的对数为(  )
A.15B.30C.45D.60
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已知:平面α∩平面β=a,b⊂α,b∩a=A,c⊂β且ca,求证:b、c是异面直线.
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AB、CD是两条异面直线,则直线AC、BD的位置关系是(  )
A.一定异面B.可能平行
C.可能相交D.可能共面也可能异面
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“a,b为异面直线”是指:①a∩b=∅,且a不平行于b;②a⊂平面α,b⊂平面β,且a∩b=∅;③a⊂平面α,b⊂平面β,且a∩β=∅;④a⊂平面α,b⊄平面α;⑤不存在平面α能使a⊂α,b⊂α.成立.其中正确的序号是______.
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在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为(  )
A.
4
11
B.
3
11
C.
3
22
D.
4
22
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