题目
题型:江西省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求点A到平面MBC的距离;
(Ⅱ)求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。
答案
则OB=OM=,OB⊥CD,MO⊥CD,
又平面MCD⊥平面BCD,
则MO⊥平面BCD,所以MO∥AB,
MO∥平面ABC,M,O到平面ABC的距离相等.
作OH⊥BC于H,连MH,则MH⊥BC,
求得,,
设点A到平面MBC的距离为d,
由得,
即,解得。
(Ⅱ)延长AM、BO相交于E,连CE、DE,
CE是平面ACM与平面BCD的交线,
由(Ⅰ)知,O是BE的中点,则四边形BCED是菱形,
作BF⊥EC于F,连AF,则AF⊥EC,
∠AFB就是二面角A-EC-B的平面角,设为θ,
因为∠BCE=120°,所以∠BCF=60°,
,,
则所求二面角的正弦值为。
核心考点
试题【如图,△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形,平面MCD⊥平面BCD,AB⊥平面BCD,AB=2, (Ⅰ)求点A到平面MBC的距离;(Ⅱ)求平面ACM与平面B】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
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