已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（　　）A．3172B．210C．132 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁难度：来源：

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA₁=12，则球O的半径为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

答案

因为三棱柱ABC-A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA₁=12，
所以三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底面垂直，侧面B₁BCC₁，经过球的球心，球的直径是其对角线的长，
因为AB=3，AC=4，BC=5，BC₁=

52+122

=13，
所以球的半径为：

．
故选C．

核心考点

试题【已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（　　）A．3172B．210C．132】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

棱长为2的正四面体ABCD在空间直角坐标系中移动，但保持点A，B分别在x轴、y轴上移动，则原点O到直线CD的最近距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于A，C，过点P的直线n与α，β分别交于B，D且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．魔方格

题型：上海难度：| 查看答案

如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形．
（I）证明：PB⊥CD；
（II）求点A到平面PCD的距离．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．
（I）求证：BC⊥平面APC；
（Ⅱ）若BC=3，AB=1O，求点B到平面DCM的距离．魔方格

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案

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