题目
题型:不详难度:来源:
五个边长为1的小正方形如图①放置,用两条线段把它们分割成三部分(如图②),移动其中的两部分,与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③).
小辰阅读后发现,拼接前后图形的面积相等,若设新的正方形的边长为x(x>0),可得x2=5,x=.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长.
参考上面的材料和小辰的思考方法,解决问题:
五个边长为1的小正方形(如图④放置),用两条线段把它们分割成四部分,移动其中的两部分,与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形,且所得矩形的邻边之比为1:2.
具体要求如下:
(1)设拼接后的长方形的长为a,宽为b,则a的长度为 ;
(2)在图④中,画出符合题意的两条分割线(只要画出一种即可);
(3)在图⑤中,画出拼接后符合题意的长方形(只要画出一种即可)
答案
解析
试题分析:(1)由拼图可知,拼接后的长方形的长是长为3,宽为1的矩形的对角线,故根据勾股定理可求得a的长度.
(2)参考小辰同学的做法,画出分割线(根据对称性质,有两种分割法).
(3)参考小辰同学的做法,拼出新正方形(根据对称性质,有多种拼法).
(1)如图,拼接后的长方形的长是长为3,宽为1的矩形的对角线,故.
(2)如图(画出其中一种情况即可):
(2)如图(画出其中一种情况即可) :
核心考点
试题【以下是小辰同学阅读的一份材料和思考:五个边长为1的小正方形如图①放置,用两条线段把它们分割成三部分(如图②),移动其中的两部分,与未移动的部分恰好拼接成一个无空】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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