题目
题型:上海难度:来源:
答案
则由题意可得,点A(1,0,1 )、B(1,2,1)、C(0,2,1)、C′(0,2,0)、D′(0,0,0).
设平面D′AC的一个法向量为
n |
n |
D′A |
n |
D′C |
n |
D′A |
n |
D′C |
∵
D′A |
D′C |
|
|
令v=1,可得 u=2,w=-2,可得
n |
由于
BC′ |
n |
BC′ |
n |
BC′ |
再由BC′不在平面D′AC内,可得直线BC′平行于平面D′AC.
由于
CB |
|
| ||||
|
|
|2×1+1×0+(-2)×0| | ||
|
2 |
3 |
故直线BC′到平面D′AC的距离为
2 |
3 |
核心考点
试题【 如图,在长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB=2,AD=1,AA′=1.证明直线BC′平行于平面D′AC,并求直线BC′到平面D′AC的距离.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)证明:PB⊥CD;
(II)求点A到平面PCD的距离.
(I)求证:BC⊥平面APC;
(Ⅱ)若BC=3,AB=1O,求点B到平面DCM的距离.
3 |
(1)求A到平面BCD中的距离;
(2)求平面BAC与平面DAC夹角的余弦值.
A.3个 | B.4个 | C.5个 | D.6个 |
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