三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为（　　）A．53cmB．233cmC．23cmD．53 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为（　　）

A．5

B．

C．2

D．

答案

如图，设三棱锥的顶点P在底面上的射影为D，
魔方格

∵各侧面与底面所成的角都是60°
∴点P在底面的投影是直角三角形的内心，
作DF⊥BC，则DF=2，∠PFD=60°
∴PD=2

cm
故选C．

核心考点

试题【三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为（　　）A．53cmB．233cmC．23cmD．53】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为

，则球心O到平面ABC的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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Rt△ABC在平面α内，点P在平面α外，若P到直角顶点C的距离为24，到两直角边的距离均为6

，则P到平面α的距离是______．

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若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为对角线AC₁上的一点，Q是棱BB₁上一点，则PQ的取值范围是（　　）

A．

≤PQ≤1

B．

≤PQ≤

C．

≤PQ≤

D．1≤PQ≤

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长为2cm的线段PO⊥面α，O为垂足，A，B是平面α内两动点，若tan∠PAO=

，tan∠PBO=2，则点P与直线AB的距离最大值是（　　）

A．2

B．

C．

357

D．

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如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AA₁=AB=AD=1，∠A₁AD=∠A₁AB=60°，∠BAD=90°，则直线A₁D₁到平面ABCD的距离为（　　）

A．1

B．

C．

D．

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