题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:A1C⊥AB1;
(2)若CC1到平面A1ABB1的距离为1,AB1=2
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3 |
(3)在(2)的条件下,求点B到平面A1CD的距离.
答案
又∵面ABB1A1⊥面ABC,且面ABB1A∩面ABC=AB,∴CD⊥平面ABB1A1,∴A1D是A1C在平面ABB1A上的射影.
∵AB1⊥A1D,由三垂线定理可得 A1C⊥AB.
(2)由(1)知CD=1,在Rt△AA1D及Rt△AA1B中,由A1D=2
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∴V三棱锥A1-ACD=
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(3)∵AB与平面A1DC相交于点D,且D为AB的中点,∴点B到平面A1CD的距离为点A到平面A1CD的距离,
过A作AH⊥A1D于H,∵面ADA1⊥面A1DC,∴AH⊥面ADC,∴AH即为所求.
在Rt△AA1D中,AA1=2
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AD•AA1 |
A1D |
2×2
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2
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∴点B到平面A1CD的距离为
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核心考点
试题【如图,已知直三棱柱A1B1C1-ABC中,D为AB的中点,A1D⊥AB1,且AC=BC,(1)求证:A1C⊥AB1;(2)若CC1到平面A1ABB1的距离为1,】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求异面直线EG与BD所成角的大小;
(2)在线段CD上是否存在一点Q,使得点A到平面EFQ的距离恰为
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n |
A.2 | B.
| C.
| D.1 |
(1)求证:CF∥平面A1DE;
(2)求点A到平面A1DE的距离.
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