已知平面α的一个法向量n=(-2，-2，1)，点A（-1，3，0）在α内，则点P（-2，1，2）到α的距离为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知平面α的一个法向量

=(-2，-2，1)，点A（-1，3，0）在α内，则点P（-2，1，2）到α的距离为______．

答案

=（-1，-2，2），

在法向量

=(-2，-2，1)方向上的投影等于

•

，∴则点P（-2，1，2）到α的距离为

故答案为：

核心考点

试题【已知平面α的一个法向量n=(-2，-2，1)，点A（-1，3，0）在α内，则点P（-2，1，2）到α的距离为______．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知矩形ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，且AM=AB，将矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一动点，求P到BM距离的最小值．

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长方体中ByD-中₁B₁y₁D₁中，∠中B中₁=10°，中中₁=1，则中中₁与By₁间的距离为（　　）

A．2

B．

C．

D．1

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在边长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点．
（1）求证：CF∥平面A₁DE；
（2）求点A到平面A₁DE的距离．

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AB=BC=a，AA₁=2a，则点D到平面A₁BC的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁．AB=1，AA₁=2，点E为CC₁中点，点F为BD₁中点．
（1）证明EF为BD₁与CC₁的公垂线；
（2）求点D₁到面BDE的距离．

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