在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，G为BB1的中点，则点G到平面A1BCD1的距离为（　　）A．22B．2C．2D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=4，G为BB₁的中点，则点G到平面A₁BCD₁的距离为（　　）

A．2

B．2

C．

D．1

答案

∵B₁B∩平面A₁BCD₁=B，G为BB₁的中点，点G到平面A₁BCD₁的距离等于B₁到平面A₁BCD₁的距离的一半．
过B₁在平面AA₁B₁B内作B₁H⊥A₁B，则H为A₁B中点．又因为D₁A₁⊥平面AA₁B₁B，所以D₁A₁⊥B₁H，D₁A₁∩A₁B=A₁B，∴B₁H⊥平面A₁BCD₁，
正方体棱长为4，所以B₁H=

×4

，点G到平面A₁BCD₁的距离为

．
故选C

核心考点

试题【在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，G为BB1的中点，则点G到平面A1BCD1的距离为（　　）A．22B．2C．2D．1】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知长方体ABCD-A′B′C′D′，AB=2，AA′=1，直线BD与平面AA′B′B所成角为30°，E为A′B′的中点．
（1）求异面直线AC与BE所成的角；
（2）求A点到平面BDE的距离．

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是（　　）

A．2或

B．2或

C．2

D．1或

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一只小球放入一长方体容器内，且恰与共点的三个面接触，若该球面上一点到这三个面的距离分别为4，5，5，则这只小球的半径是（　　）

A．2或11

B．8或11

C．5或8

D．3或8

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如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60，
（1）求点A到平面PBD的距离的值；
（2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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如图，已知圆锥的底面直径和母线长均为4，过OA上一点P作平面α，当OB∥α时平面a截圆锥所得的截口曲线为抛物线，设抛物线的焦点为F，若OP=1，则|PF|长为（　　）

A．

B．

C．1

D．2

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