题目
题型:不详难度:来源:
(1)求异面直线AC与BE所成的角;
(2)求A点到平面BDE的距离.
答案
∵E为A′B′的中点,
∴四边形EOCB是平行四边形
∴EB∥OC
∴∠OCA(或其补角)为异面直线AC与BE所成的角
∵DA⊥平面AA′B′B,直线BD与平面AA′B′B所成角为30°,
∴∠DBA=30°
∵AB=2,∴AD=
2
| ||
3 |
4
| ||
3 |
△AOC中,OC=
2 |
4
| ||
3 |
3 |
∴cos∠OCA=
(
| ||||||
2•
|
13
| ||
48 |
∴∠COA=arccos
13
| ||
48 |
(2)设A点到平面BDE的距离为h,则
在△BDE中,BE=
2 |
4
| ||
3 |
|
∴DB2=BE2+DE2
∴S△BDE=
1 |
2 |
2 |
|
| ||
6 |
∵S△AEB=
1 |
2 |
∴
1 |
3 |
| ||
6 |
1 |
3 |
2
| ||
3 |
∴h=
2
| ||
5 |
核心考点
试题【已知长方体ABCD-A′B′C′D′,AB=2,AA′=1,直线BD与平面AA′B′B所成角为30°,E为A′B′的中点.(1)求异面直线AC与BE所成的角;(】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2或
| B.2或
| C.2 | D.1或
|
A.2或11 | B.8或11 | C.5或8 | D.3或8 |
(1)求点A到平面PBD的距离的值;
(2)求二面角A-PB-D的余弦值.
A.
| B.
| C.1 | D.2 |
(Ⅰ)求证:AC⊥DE;
(Ⅱ)求点B到平面ACD的距离.
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