题目
题型：不详难度：来源：
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．（I）求证：
；（Ⅱ）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
答案
中，
∵ 平面
平面，且平面
平面
∴
∴--------------6分（Ⅱ）由（I）知：
∴
是直线与平面所成的角，即
-----------8分设
取
，连接
∵
是的中点 ∴
∴
是异面直线与所成角或其补角--------10分连接
交于点
∵
，
的中点∴
∴
∴ 异面直线
与所成角的余弦值为
．-------12分解析
核心考点
举一反三
为正方形，
为矩形，
平面，
为
的中点（Ⅰ）求证
平面
；（Ⅱ）求证平面
平面
；（Ⅲ）求二面角
的余弦植。
中，
，
，
为棱
上的一点，
分别为
、
的重心．（1）求证：
；（2）若二面角
的正切值为
，求两个半平面
、
所成锐二面角的余弦值；（可选）若点
在平面的射影正好为
,试判断
在平面的射影是否为
．
中，
，点
在
上且
(1)证明：
平面
；(2)求二面角
的余弦值
①
，且a与b不平行； ②a
平面
，b平面
，且；③a
平面
，b平面，且
； ④a平面，b
平面；⑤不存在平面
，能使a且b成立。上述结论中，正确的是
| A．①④⑤正确 | B．①⑤正确 | C．②④正确 | D．①③④正确 |
的中点，P为BB1的中点.（I）求证
；（II）求异面直线
所成角的大小；
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