题目
题型：不详难度：来源：
如图，已
知平行四边形ABCD中，
,垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折
成△B’AE，使得平面B’AE ⊥平面AECD．连接B’D，P是B’D上的点．（Ⅰ）当B’P=PD时，求证：CP⊥平面AB’D
（Ⅱ）当B’P=2PD时，求二面角
的余弦值
答案
，平面
平面
，∴
．如图建立空间直角坐标系， …2分
则
，
，
，
，
，
．
，
，
． …4分∵
，
，∴
，
． …6分又
，∴
平面
． …7分（Ⅱ）设
，则
，
，由
得：
，解得
,
，
，∴
，
，
． …10分设面
的法向量为
，则
．取
，
，则
， …12分又平面
的法向量为
，设二面角
的大小为
，则
． …14分解析
核心考点
试题【（本小题满分15分）如图，已知平行四边形ABCD中，,垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△B’AE，使得平面B’AE ⊥平面AECD．连接B’D，P是B’D上】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）过a必有唯一平面β与平面α垂直
（2）平面α内必存在直线b与直线a垂直
（3）若直线a上有两点到平面α的距离为1，则a//α，其中正确的个数为（ ）
| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
已知
矩形ABCD所在平面，PA=AD=
，E为线段PD上一点。（1）当E为PD的中点时，求证：
（2）是否存在E使二面角E—AC—D为30°？若存在，求
，若不存在，说明理由。
①AC∥平面A1C1B ②AC1与BD1是异面直线
③AC⊥平面BB1D1D ④平面ACB1⊥平面BB1D1D
其中正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
A．如果平面 内的任何直线都平行平面 ，则 |
| B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 |
C．如果平面 平面 ，平面 平面， ，那么直线 平面 |
D．如果平面平面， ，直线 ，则 |
中，底面
为正方形，又
为
中点，则异面直线
、
所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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