题目
题型:不详难度:来源:
已知矩形ABCD所在平面,PA=AD=,E为线段PD上一点。
(1)当E为PD的中点时,求证:
(2)是否存在E使二面角E—AC—D为30°?若存在,求,若不存在,说明理由。
答案
∴
∴BD⊥CF
又EF∥PA,PA⊥平面ABCD
∴EF⊥平面ABCD
故由三垂线定理知BD⊥CE(5分)
②作EG⊥AD于G,过G作GH⊥AC于H,连EH,则可证∠EHG为二面角E-AC-D的平面角。
设,则,
∴,又,
∴,∴,
∴,∴,
所以存在点E满足条件,且(7分)
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知矩形ABCD所在平面,PA=AD=,E为线段PD上一点。(1)当E为PD的中点时,求证:(2)是否存在E使二面角E—AC—D为30°?若】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
①AC∥平面A1C1B ②AC1与BD1是异面直线
③AC⊥平面BB1D1D ④平面ACB1⊥平面BB1D1D
其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.如果平面内的任何直线都平行平面,则 |
B.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面 |
C.如果平面平面,平面平面,,那么直线平面 |
D.如果平面平面,,直线,则 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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