已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所成角的余弦值为( )A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知正四棱柱

中，

，

为

重点，则异面直线

与

所成角的余弦值为( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

连

则

；所以

就是异面直线BE与CD₁所形成的角；设

故选B

核心考点

试题【已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所成角的余弦值为( )A．B．C．D．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线

，给出下列命题：
①若

且

,则

； ②若

；
③若

； ④若

⑤若

其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上).

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如图，

垂直于矩形

所在的平面，

分别是

的中点.
（I）求证：

平面

；
（Ⅱ）求证：平面

平面

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（本小题满分12分）
如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，

若CM＝BN＝a（0＜a＜

）．
（1）求MN的长；
（2）当a为何值时，MN的长最小；
（3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠

ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分别为棱AB、

BC的中点，M为棱AA₁上的点。
（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）当

的大小。

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（本小题满分12分）如图，在三棱锥

中，

底面

，
点

，

分别在棱

上，且

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）当

为

的中点时，求

与平面

所成的角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点

使得二面角

为直二面角？并说明理由.

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