题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求△PBQ的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式;
小题2:是否存在时刻t,使△PBQ的面积与四边形CDPQ的面积相等?若有,请求出时间t的
值;若没有,请说明理由;
小题3:当t为何值时,△PBQ为等腰三角形?并判断△PBQ能否
成为等边三角形?
答案
小题1:
∵矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm
∴CD= AB=3cm
∴在Rt△BCD中 BD="5cm"
由题意得:PD=t,BQ=t,BP=5-t
过P作PE⊥BC于E,则PE∥CD
∴△BPE∽△BDC ∴ 即
∴ 2分
∴ 3分
小题2:不存在t满足条件
∵ ∴时,有
∵
∴令,则有 即 5分
∵ ∴方程无实数根
∴不存在满足条件的t 6分
小题3:若BP="PQ " 则过P作PF⊥BC于F
∴PF∥CD BF=QF=
∴△BPF∽△BDC ∴
即 ∴
若BP=QB,则 ∴
若QB=PQ,则过Q作QM⊥BD于M
∴∠BMQ=∠C=90° BM=PM=BP
∵∠CBD=∠CBD ∴△BMQ∽△BDC
∴ 即 ∴
∴,,时,△PBQ为等腰三角形 9分
△PBQ不能为等边三角形 10分
解析
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P、Q分别为BD、BC上的动点,在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
上,正方形的边长为4,则的面积为( )
A.10 | B.12 | C.14 | D.16 |
AF、BE相交于点O,下列结论①AF=BE;②AF⊥BE;③ AO=OF;
④S△AOB=S四边形DEOF中,错误的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
平分线与边AD、BC分别交于E、F两点,垂足是点O.
小题1:求证:△AOE≌△COF;
小题2:问:四边形AFCE是什么特殊的四边形?
(直接写出结论,不需要证明)
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