题目
题型：不详难度：来源：
中，点
是
的中点． (1) 求
与
所成的角的余弦值；(2) 求直线
与平面
所成的角的余弦值．
答案
与所成的角的余弦值
．（2）
与平面所成的角的余弦值
． 解析
先建立空间直角坐标系
(1)利用
求解.(2) ）设平面
的法向量为
,求出
,然后利用
求解即可。设正方体的棱长为2，分别以
为
轴、
轴
轴建立空间直角坐标系，则
…………………………1分（1）
，
，故
，………………4分即
与所成的角的余弦值．…………………………5分（2）设平面
的法向量为，
，
，则
，令
，则 
，∴
，
,
，
，∴
,故
与平面所成的角的余弦值．…………………………………10分核心考点
举一反三
| A．一定平行 | B．一定相交 | C．平行或相交 | D．一定重合 |
和平面
则
的必要非充分条件是A． 且 | B． 且 |
C． 且 | D． 与 成等角 |
如图，弧
是半径为
的半圆，
为直径，点
为弧的中点，点
和点
为线段
的三等分点，线段
与弧
交于点
，且
，平面外一点
满足
平面
,
。
⑴证明：
；⑵ 将
（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积。
面ABCD，E是PD的中点。
（1）求证：平面
平面PDA；（2）求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
A． | B． |
C． | D． |
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