题目
题型：不详难度：来源：
如图，在三棱柱
中，
平面
, 
，点
是
的中点.
求证：（1）
；（2）
平面
.答案
再证
平面
，推出. （2）设
与
的交点为
，连结
，推出是三角形
的中位线进一步推出平面. 解析
试题分析：证明：（1）
平面，
平面
，，
，平面，
平面. -------------------5分（2）设
与的交点为，连结， 为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线，
，又因为
平面，
平面，所以平面. ---------------------10分点评：典型题，立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容，证明过程中要特别重要表达的准确性与完整性。
核心考点
举一反三
的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC＝.
(1)若N为线段PB的中点，求证：EN//平面ABCD；
(2)求点
到平面
的距离．
⊥平面
，直线m
平面
，有下列命题：①
∥
⊥m； ②⊥
∥m；③
∥m⊥； ④⊥m∥．其中正确命题的序号是 。
如图，在四棱锥S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA ="AB=BC" =2，AD =1．M是棱SB的中点．
（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为
，求sin的最大值，
，已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是
的中点， 
是线段
上的点．
（I）当
是的中点时，求证：
平面
；（II）要使二面角
的大小为
，试确定点的位置．如图4,已知四棱锥
，底面
是正方形，
面，点
是
的中点，点
是
的中点,连接
,
.
（1）求证：
面
；（2）若
,
，求二面角
的余弦值.最新试题
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