题目
题型:不详难度:来源:
①∥⊥m; ②⊥∥m;
③∥m⊥; ④⊥m∥.
其中正确命题的序号是 。
答案
解析
试题分析:①因为直线⊥平面,直线m平面,∥,所以⊥平面,从而⊥m,正确;②因为直线⊥平面,⊥,所以∥或,而m平面,所以l,m的关系有平行,相交等可能,此不正确;
点评:基础题,注意线线,线面,面面平行关系及垂直关系的转化.
核心考点
举一反三
如图,在四棱锥S - ABCD中,底面ABCD是直角梯形,侧棱SA⊥底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA ="AB=BC" =2,AD =1.M是棱SB的中点.
(Ⅰ)求证:AM∥面SCD;
(Ⅱ)求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点N是直线CD上的动点,MN与面SAB所成的角为,求sin的最大值,
(I)当是的中点时,求证:平面;
(II)要使二面角的大小为,试确定点的位置.
如图4,已知四棱锥,底面是正方形,面,点是的中点,点是的中点,连接,.
(1)求证:面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
(1)求异面直线PA与CD所成的角;
(2)求证:PC∥平面EBD;
(3)求二面角A—BE--D的余弦值.
(1)求的长; (2)求cos< >的值; (3)求证:A1B⊥C1M.
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