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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线⊥平面,直线m平面,有下列命题:
⊥m;  ②∥m;
∥m;  ④⊥m
其中正确命题的序号是               
答案
①与③ 
解析

试题分析:①因为直线⊥平面,直线m平面,所以⊥平面,从而⊥m,正确;②因为直线⊥平面,所以,而m平面,所以l,m的关系有平行,相交等可能,此不正确;
点评:基础题,注意线线,线面,面面平行关系及垂直关系的转化.
核心考点
试题【已知直线⊥平面,直线m平面,有下列命题:①∥⊥m;  ②⊥∥m;③∥m⊥;  ④⊥m∥.其中正确命题的序号是               。】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥S - ABCD中,底面ABCD是直角梯形,侧棱SA⊥底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA ="AB=BC" =2,AD =1.M是棱SB的中点.

(Ⅰ)求证:AM∥面SCD;
(Ⅱ)求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点N是直线CD上的动点,MN与面SAB所成的角为,求sin的最大值,
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(本小题满分12分)如图,已知在四棱锥中,底面是矩形,平面的中点, 是线段上的点.

(I)当的中点时,求证:平面
(II)要使二面角的大小为,试确定点的位置.
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(本小题满分14分)
如图4,已知四棱锥,底面是正方形,,点的中点,点的中点,连接,.

(1)求证:
(2)若,,求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)如图,四棱锥P--ABCD中,PB底面ABCD.底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB=AD=PB=3,BC=6.点E在棱PA上,且PE=2EA.

(1)求异面直线PA与CD所成的角;
(2)求证:PC∥平面EBD;
(3)求二面角A—BE--D的余弦值.
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(本题满分12分)如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.

(1)求的长; (2)求cos< >的值;  (3)求证:A1B⊥C1M.
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