题目
题型：不详难度：来源：
中，
分别是
的中点，有下列三个论断：①
；②
//平面
；③
平面，其中正确论断的个数为 （ ）
| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
答案
解析
试题分析：根据正三棱锥的性质及三垂线定理知
，故命题①正确；∵分别是的中点，∴AC与面相交于点E，故命题②错误；对于命题③，假设平面，则有
，显然错误，故正确命题个数为1个，选C点评：弄清正棱锥中线面关系及线面平行、垂直定理是解决此类问题的关键
核心考点
举一反三
中，
，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
求证：（1）平面
平面
；（2）直线
平面
．
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形，且平面⊥底面
（1）求证：
⊥平面（2）求直线
与底面所成角的余弦值；（3）设
，求点
到平面
的距离.
中，底面
是直角梯形，
∥
，∠
， 
，平面
⊥平面
.
（1）求证：
⊥平面； （2）求平面
和平面
所成二面角（小于
）的大小；（3）在棱
上是否存在点
使得
∥平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由. 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
.
于点
,
是
中点.
（1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面
⊥平面
； （2）求直线
与平面
所成的角的正弦值；（3）求点
到平面的距离.
，两个不同的平面
，则下列命题中正确的是( )A．若 则 |
B．若 则 |
C．若 则 |
D．若 则 |
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