题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)平面平面;
(2)直线平面.
答案
(2)∵,为的中点,∴,又∵平面,且平面,∴,又∵平面,,∴平面
解析
试题分析:(1)∵是直三棱柱,∴平面, 又∵平面,∴,
又∵平面,∴平面, 又∵平面,∴平面平面
(2)∵,为的中点,∴,
又∵平面,且平面,∴,
又∵平面,,∴平面,
由(1)知,平面,∴∥,
又∵平面平面,∴直线平面.
点评:以棱柱为载体考查立体几何中的线面、面面、点面位置关系或距离是高考的亮点,掌握其判定性质及定理,是解决此类问题的关键
核心考点
举一反三
(1)求证:⊥平面
(2)求直线与底面所成角的余弦值;
(3)设,求点到平面的距离.
(1)求证:⊥平面;
(2)求平面和平面所成二面角(小于)的大小;
(3)在棱上是否存在点使得∥平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.于点,是中点.
(1)用空间向量证明:AM⊥MC,平面⊥平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
A.若则 |
B.若则 |
C.若则 |
D.若则 |
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