题目
题型:不详难度:来源:
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,.分别是的中点.
(1) 求证:;
(2) 求证:.
答案
(2)先证FG//AE,且FG=AE,再证AG//EF,根据线面平行的判定定理可证.
解析
试题分析:(1)在菱形ABCD中,所以,AB=BD,
因为Q是AD的中点,
所以,且,
又因为,平面PAD平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,
所以. ……6分
(2)取PD中点G,连接AG,FG,
因为E、F分别是AB,PC中点,
所以FG//AE,且FG=AE,
所以,四边形AEFG为平行四边形,所以,AG//EF
又因为
所以。 ……13分
点评:要证明线面垂直和线面平行,要紧扣相应的定理的条件,定理中的条件要一一列出来,缺一不可.
核心考点
举一反三
(1)证明:PD平面PBC;
(2)求PA与平面ABCD所成的角的正切值;
(3)若,当a为何值时,PC//平面.
在四棱锥中,,,平面,为的中点,.
(Ⅰ)求四棱锥的体积;
(Ⅱ)若为的中点,求证:平面平面;
(Ⅲ)求二面角的大小。.
A.若∥,,则 |
B.若∥,,则 |
C.若∥,,则 |
D.若,与、所成的角相等,则 |
A. | B. | C. | D. |
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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