题目
题型:不详难度:来源:
在四棱锥中,,,平面,为的中点,.
(Ⅰ)求四棱锥的体积;
(Ⅱ)若为的中点,求证:平面平面;
(Ⅲ)求二面角的大小。.
答案
解析
试题分析:解:(Ⅰ)在中,,,∴,……1分
在中,,,∴,…………2分
∴…………3分
则…………………………………………4分
(Ⅱ)∵平面,∴…………………………5分
又,,
∴平面 ……………………6分
∵、分别为、中点,
∴ ∴平面 ……………………7分
∵平面,∴平面平面…………8分
(Ⅲ)取的中点,连结,则,
∴平面,过作于,
连接,则为二面角的平面角。……………………10分
∵为的中点,,,
∴,又,∴,
故即二面角的大小为…………………………12分。
点评:对于比较规则的几何体,建立空间直角坐标系对解决问题有很好帮助,特别是求二面角。
核心考点
举一反三
A.若∥,,则 |
B.若∥,,则 |
C.若∥,,则 |
D.若,与、所成的角相等,则 |
A. | B. | C. | D. |
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
A. | B. | C. | D. |
A.1 | B. | C. | D. |
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